名校
1 . 在中,满足,,,则的轨迹一定经过的( )
A.内心、重心、垂心 | B.重心、内心、垂心 |
C.内心、垂心、重心 | D.重心、垂心、内心 |
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名校
解题方法
2 . 数学家欧拉发现任意三角形的外心、重心、垂心,依次位于同一直线上,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,后人称这条线为欧拉线,已知外心,垂心,则重心的坐标为_________
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名校
解题方法
3 . 在中,点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
(1)若点P在边BC上,且,用,表示;
(2)若点P是的重心.
①求证:;
②若,求.
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2023-07-05更新
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358次组卷
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5卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 为所在平面内一点,且满足
|则点为的_________ 心.若,,,则 ___________
|则点为的
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5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内一点,、、的面积分别为、、,则.设是锐角内的一点,、、分别是的三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则 |
B.,,,则 |
C.若为的内心,,则 |
D.若为的重心,则 |
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2023-04-21更新
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813次组卷
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6卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练1(北师大版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2022-2023学高一下学期第16周月考数学试题(已下线)重难点突破01 奔驰定理与四心问题(五大题型)(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 已知点是的重心,则下列说法中正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-09更新
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1124次组卷
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3卷引用:河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 在正四棱锥中,为的中点,过作截面将该四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,则的最大值是___________ .
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2023-03-11更新
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1811次组卷
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10卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题(已下线)第91练 计算速度训练11(已下线)重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)空间几何体
名校
8 . 在△中,,分别为边,的中点,且与交于点,记,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-03更新
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1007次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
9 . 已知边长为2的等边为其中心,对①;②;③;④这四个等式,正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-08-31更新
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1014次组卷
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4卷引用:河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(文)试题
解题方法
10 . 已知是内的一点,若的面积分别记为,则.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.如图,已知是的垂心,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-20更新
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1728次组卷
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12卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试(五)数学试卷
河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试(五)数学试卷(已下线)专题13 平面向量(选填题)-2(已下线)第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理(已下线)大招4 奔驰定理(已下线)专题1 透视四心 向量处理【讲】(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破:奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)