名校
1 . 若
为
的重心，
，则
的最小值为_______ .
为的重心，，则的最小值为
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2021-11-12更新
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829次组卷
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5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，
，
，
，点
为的外心，若
，
、
，则
____________ .
中，，，，点为的外心，若，、，则
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2021-11-05更新
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844次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题24 平面向量基本定理的应用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题
解题方法
3 . 已知
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且
，线段
边对应的高为
，△ABC内心、重心、外心、垂心依次为点I、G、O、H.
（1）求△ABC中高AD的长度；
（2）欧拉线定理：设△ABC的重心，外心，垂心分别是
，则三点共线，且
．请合理运用欧拉线定理，求
的值．
为△ABC三个内角A，B，C的对边，且，线段边对应的高为，△ABC内心、重心、外心、垂心依次为点I、G、O、H.（1）求△ABC中高AD的长度；
（2）欧拉线定理：设△ABC的重心，外心，垂心分别是
，则三点共线，且．请合理运用欧拉线定理，求的值．
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4 . 已知点
在所在平面内，下列说法正确的有（ ）
在所在平面内，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则是的外心 |
B．若 ，则是的重心 |
C．若 ，则是的垂心 |
D．若 ，则是的内心 |
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名校
解题方法
5 . 已知的重心为，过点的直线与边
，
的交点分别为
，
，若
，且
与的面积之比为
，则的可能取值为（ ）
的重心为，过点的直线与边，的交点分别为，，若，且与的面积之比为，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-07-12更新
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1121次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-2（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 下列关于平面向量的说法中错误的是（ ）
A．若 ，则存在唯一的实数，使得 |
B．已知向量 ， ，且 与 的夹角为锐角，则的取值范围是 |
C．若 且 ，则 |
D．若点为的垂心，则 |
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2021-07-10更新
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378次组卷
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4卷引用：湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 下列说法错误的是（ ）
A．若点G为 的重心，则 |
B．若 ，则存在唯一实数使得 |
C．已知 ，且 与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 |
D．若非零向量 ，且 ，则为等边三角形 |
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名校
8 . 已知是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G，点P为所在平面内任一点，下列等式一定成立的是（ ）
是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G，点P为所在平面内任一点，下列等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-01更新
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1568次组卷
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4卷引用：湖北省恩施市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省恩施市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
