1 . 已知O为坐标原点,点W为:和的公共点,,与直线相切,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
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2024-03-15更新
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1318次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
2 . 在中,点,分别在边和边上,且,,交于点,设,.
(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
(1)若,试用,和实数表示;
(2)试用,表示;
(3)在边上有点,使得,求证:,,三点共线.
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2023-03-01更新
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3032次组卷
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12卷引用:山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 下列选项中,错误的是( )
A.若存在实数使成立,则与共线 |
B.若,则 |
C.若(M、A、B、C四点不同),则A、B、C三点共线 |
D.若,则或 |
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2023-01-19更新
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798次组卷
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4卷引用:山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列结论正确的是( )
A.已知向量,且与的夹角为锐角,则 |
B.中,,则有两解 |
C.向量能作为所在平面内的一组基底 |
D.已知平面内任意四点O,A,B,P满足,则A,B,P三点共线 |
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2022-12-19更新
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412次组卷
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3卷引用:山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题(A)
5 . 已知等腰三角形ABC的面积为,,点E,F分别在线段AC,AB上,点D满足,其中,若,,则( )
A.D在线段BC上 | B. |
C. | D.有最大值 |
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2022-11-15更新
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291次组卷
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2卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图,已知点是边长为1的等边内一点,满足,过点的直线分别交,于点,.设,,则下列说法正确的是( )
A. | B.点为的重心 |
C. | D. |
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2021-07-11更新
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447次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题02 平面向量的相关计算(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)