1 . 已知，点是平面内一点，记，，则（       ）

A．当，时，则在方向上的投影向量为

B．当，时，为锐角的充要条件是

C．当时，点、、三点共线

D．当，时，动点经过的重心

2 . 下列说法中正确的有（       ）

A．

B．

C．；

D．若两个非零向量，满足，则，共线．

3 . （多选）平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系：，则下列结论错误的是（　　）

A．P在CA上，且

B．P在AB上，且

C．P在BC上，且

D．P点为的重心

4 . 已知梯形中，，，，E为的中点，连接AE.
(1)若，求证：B，F，D三点共线；
(2)求与所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．

5 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

6 . 如图，已知，点M，N满足，，BN与CM交于点P，AP交BC于点D，.则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知向量，且与的夹角为锐角，则

B．中，，则有两解

C．向量能作为所在平面内的一组基底

D．已知平面内任意四点O，A，B，P满足，则A，B，P三点共线

8 . 已知D为等边所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求的值．

9 . 已知M，P，N是平面上不同的三点，点A是此平面上任意一点，则“M，P，N三点共线”的充要条件是“存在实数，使得”．此结论往往称为向量的爪子模型．
(1)给出这个结论的证明；
(2)在的边、上分别取点E、F，使，，连结、交于点G．设，．利用上述结论，求出用、表示向量的表达式．

10 . 向量平行的线性表示是___________．
向量平行的坐标表示：设，如果，那么__________，反之亦成立．
已知A，B，C，O四点满足条件，若，则能得到__________．