已知梯形
中，
，
，
，E为
的中点，连接AE.
(1)若
，求证：B，F，D三点共线；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点
在圆弧（包含A，C）上运动时，求
的最小值．
中，，，，E为的中点，连接AE.(1)若
，求证：B，F，D三点共线；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．
22-23高一下·江苏常州·阶段练习 查看更多[3]
江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
更新时间：2023-03-26 21:27:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
，.（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴正半轴为始边的角
与单位圆交于点 
，△
为等边三角形．
（1）若点的横坐标是
，求
的值和点
的坐标；
（2）求△
的面积的取值范围．
如图，在平面直角坐标系
中，以轴正半轴为始边的角 与单位圆交于点 ，△为等边三角形．（1）若点
的横坐标是，求的值和点的坐标；（2）求△
的面积的取值范围．
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.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在
中，点
分别在边和边
上，且
，
，
交
于点，设
，
．
(1)试用
，
表示
；
(2)在边
上有点
，使得
，求证：
三点共线．
中，点分别在边和边上，且，，交于点，设，．(1)试用
，表示；(2)在边
上有点，使得，求证：三点共线．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直角三角形ABC中，
，
，
，
，
，其中
，
，设DE中点为M，AB中点为N．
(1)若
，求证：C、M、N三点共线；
(2)若
，求
的最小值．
，，，，，其中，，设DE中点为M，AB中点为N．(1)若
，求证：C、M、N三点共线；(2)若
，求的最小值．
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．
三点共线．
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在中，
，M，N分别为
的中点．
(1)若
，求
．
(2)若
，求
的大小．
中，，M，N分别为的中点．(1)若
，求．(2)若
，求的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知锐角三角形的三个内角A，B，C的对边分别为
，
，
，若
，
（1）求
的值；
（2）若
，求边上的中线的长.
的三个内角A，B，C的对边分别为，，，若，（1）求
的值；（2）若
，求边上的中线的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度
，一艘游船从南岸码头
点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是
，水流速度
的大小为
.设和
的夹角为
，北岸上的点
在点的正北方向.
(1)若游船沿
到达北岸点所需时间为
，求的大小和
的值；
(2)当
时，游船航行到北岸的实际航程是多少？
，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向. (1)若游船沿
到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；(2)当
时，游船航行到北岸的实际航程是多少？
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知向量
，
满足
，
，且
.
(1)求
；
(2)求在上投影向量的坐标.
，满足，，且.(1)求
；(2)求
在上投影向量的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形中，
，
，
，点
，分别为，上的点，且
，
．
(1)若
，求，
的值；
(2)求
．
中，，，，点，分别为，上的点，且，．(1)若
，求，的值；(2)求
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知
．
(1)若与
的夹角为钝角,
,求的取值范围；
(2)若函数
在
上有10个零点,求的取值范围．
．(1)若
与的夹角为钝角,,求的取值范围；(2)若函数
在上有10个零点,求的取值范围．
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