1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，如果
，则
________ .
中，，，，，，如果，则
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2016-12-04更新
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1217次组卷
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8卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟一数学试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(五) 专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题重庆市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期第二次质量监测数学试题
名校
2 . 如图，正方形中,
为
的中点,若
,则
的值为( )
中,为的中点,若,则的值为( )A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2527次组卷
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12卷引用：四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高二6月联考数学（理）试题
四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高二6月联考数学（理）试题2016届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷北京市昌平临川育人学校2018届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】陕西省渭南市尚德中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【测】【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题2022届北京市房山区良乡中学高三模拟考试数学试卷2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示福建省厦门市国祺中学2024届高三上学期第一次月考数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
真题
名校
3 . 在△ABC中，点M，N满足
，若
，则x＝________ ，y＝________ .
，若，则x＝
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2016-12-03更新
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6245次组卷
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45卷引用：广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一下学期第一次考试数学（文）试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测文科数学试题北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题人教A版高中数学 高三二轮 专题17 分类讨论 转化与化归思想 测试（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算（ 题型专练）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第一课时） 同步练习02【校级联考】湖北省武汉市武汉三中等六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题步步高高一数学暑假作业：作业23 平面向量的线性运算【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练（已下线）狂刷18 平面向量的概念及线性运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算1.4.2向量的分解与坐标表示（第二课时）北京十年真题专题05平面向量（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
4 . 如图，在
中，
是
的中点，
是
上的两个三等分点，
，
，则
的值是_______ .
中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是
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2016-12-04更新
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11549次组卷
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34卷引用：【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题
【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【校级联考】江苏省丰县2018-2019学年高一第一学期期末抽测数学试题【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）极化恒等式试题江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题（已下线）专题6 平面向量（已下线）专题11 向量极化恒等式（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
10-11高三上·浙江金华·期中
名校
解题方法
5 . 在
中，
是的中点，
，点
在
上，且满足
，则
的值为___________ ．
中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为
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2018-03-31更新
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610次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试（已下线）2011届浙江省金华一中高三上学期期中考试文科数学卷（已下线）2012届安徽省无为县大江、开城中学高三上学期联考理科数学2015-2016学年湖北省汉川市高一上学期期末考试数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题（已下线）【新东方】双师309高一下北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）FHsx1225yl077
名校
6 . 延长正方形
的边
至
，使得
．若动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若
，下列判断正确的是
的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是A．满足 的点必为 的中点 |
B．满足 的点有且只有一个 |
C． 的最小值不存在 |
| D．的最大值为 |
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2016-12-04更新
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1230次组卷
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14卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市市西中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题2014-2015学年广东省韶关市高一下学期末检测数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高一下学期期末数学试卷海南省文昌中学2016-2017学年高一下学期期中段考数学（理）试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷第二章 6.2平面向量在几何、物理中的应用举例-北师大版（2019）高中数学必修第二册6.2平面向量在几何物理中的应用举例课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
12-13高一下·甘肃天水·期末
名校
解题方法
7 . 在中，若点满足
，则
( )
中，若点满足，则( )A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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1098次组卷
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26卷引用：广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年甘肃省秦安二中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2015届山东省德州市第一中学高三10月月考文科数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省高安中学高一下学期期中考试数学试卷2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷2016届河南省中原名校高三上学期第一次联考文科数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七考试文科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高一上学期期末考试数学试卷广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省佛山市顺德区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
12-13高三·江西抚州·阶段练习
名校
8 . 若
是
的重心，
，
，
分别是角
的对边，若
，则角
是的重心，，，分别是角的对边，若，则角A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3414次组卷
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13卷引用：2014-2015学年浙江省江山实验中学高二4月教学质检理科数学试卷
2014-2015学年浙江省江山实验中学高二4月教学质检理科数学试卷（已下线）2014届江西省抚州一中高三年级第四次同步考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省冀州中学高三年级模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届甘肃省兰州一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）文科数学试卷2015届辽宁省师大附中高三模拟考试理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学（文）试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第1章 解三角形【校级联考】四川省广元市万达中学、八二一中学2018-2019高一下学期期中考试数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2019年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
11-12高三·河北石家庄·假期作业
真题
名校
9 . 在边长为1的等边三角形ABC中,设
=2
=3
,则
=_____ .
=2=3,则=
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2016-12-02更新
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3774次组卷
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26卷引用：广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题
广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2013届河北省石家庄市第一中学高三暑期第二次考试理科数学试卷（已下线）2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【全国区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高一年级期中考试数学试题河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
10 . 已知菱形的边长为，
，点分别在边
上，
，
.若
，则
的值为__________
的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为
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2016-12-03更新
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5889次组卷
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25卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期开学摸底考试数学试题
上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期开学摸底考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷（已下线）2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届天津市第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2015届天津市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学（文）试题2019年上海市向明中学三模数学试题上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期空中课堂第一次阶段测试数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理上海市南汇中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）2.6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题9 平面向量（文科）-2
