名校
1 . 已知
为双曲线
的两个焦点，
为双曲线上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-03-07更新
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255次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
，
，
是
的中点，
是
边上的三等分点（靠近点
），
与
交于点
.
(1)设
，
，请用
，
表示
和
；
(2)求
与
夹角的余弦值.
中，，，是的中点，是边上的三等分点（靠近点），与交于点.(1)设
，，请用，表示和；(2)求
与夹角的余弦值.
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2023-07-09更新
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252次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
3 . 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-07-02更新
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404次组卷
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2卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
中，，
，
，点D在边BC上且满足
. 
、
表示
，并求
；
(2)若点E为边AB中点，求
与夹角的余弦值.
中，，，，点D在边BC上且满足. 
、表示，并求；(2)若点E为边AB中点，求
与夹角的余弦值.
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2023-06-28更新
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1090次组卷
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4卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
5 . 在菱形中，
，已知点
在线段
上，且
，则
______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的最小值为______ .
中，，已知点在线段上，且，则为线段上一个动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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986次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2（已下线）黄金卷07天津市第二十中学2023-2024学年高三下学期第三次统练数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，
与的面积之比为，点是区域
内的任意一点（含边界），且
，则
的取值范围是（ ）
与的面积之比为，点是区域内的任意一点（含边界），且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-23更新
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585次组卷
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2卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，为边上的一点
，
，
且
与
的夹角为
.
（1）设
，求
，
的值；
（2）求
的值.
中，为边上的一点，，且与的夹角为.（1）设
，求，的值；（2）求
的值.
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2020-07-27更新
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1663次组卷
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10卷引用：福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知P为在平面内的一点，
，若点Q在线段
上运动，则
的最小值为
在平面内的一点，，若点Q在线段上运动，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-16更新
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486次组卷
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5卷引用：福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市2019-2020学年高一下学期期末联合检测数学试题重庆市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
9 . 如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点
且三组对边分别平行，点
是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，则
的取值可能是（ ）
且三组对边分别平行，点是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，则的取值可能是（ ）A． | B．1 | C．5 | D．9 |
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2020-03-03更新
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728次组卷
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6卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省日照市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 平面向量-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）微专题02 平面向量的基本定理（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 平面向量（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 在平行四边形中，
，
，
，为
的中点，
为平面内一点，若
，则
中，，，，为的中点，为平面内一点，若，则| A．16 | B．12 | C．8 | D．6 |
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2019-11-14更新
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463次组卷
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4卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题
