1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.

(1)令，，用，表示；
(2)证明：；
(3)若，，，求∠MPN的余弦值.

3 . 如图，在的边上做匀速运动的点，当时分别从点，，出发，各以定速度向点前进，当时分别到达点．

(1)记，点为三角形的重心，试用向量线性表示（注：三角形的重心为三角形三边中线的公共点）
(2)若的面积为，求的面积的最小值．
(3)试探求在运动过程中，的重心如何变化？并说明理由．

4 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，还被用做第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.

6 . 如图，在四边形ABCD中，为BC边上一点，且为AE的中点，则（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，点，分别在边，上，且，，是，的交点．设，．
(1)用，表示，；
(2)求的值．

8 . 如图，，分别是矩形的边和的中点，是线段上的一动点.

(1)若，求：的值(要有计算过程)；
(2)设，试用，表示；
(3)若，，是线段上的中点，求的值.

9 . 如图，在菱形中，，．

(1)若，求的值；
(2)若，，求．
(3)若菱形的边长为6，求的取值范围．

10 . 已知内角的对边分别为为的重心，，则（       ）

A．	B．
C．的面积的最大值为	D．的最小值为