名校
1 . 如图，已知点
是边长为1的正三角形
的中心，线段
经过点，并绕点转动，分别交边
于点
，设
，其中
．
的值；
(2)求
面积的最小值，并指出相应的
的值．
是边长为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，其中．
的值；(2)求
面积的最小值，并指出相应的的值．
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2024-03-23更新
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2911次组卷
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11卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 如图所示，
是△ABC的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线
，射线
交于
，
两点.
，求
的值；
(2)设
，
，
，
，求的值；
是△ABC的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.
，求的值；(2)设
，，，，求的值；
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2022-10-30更新
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5085次组卷
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16卷引用：重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题平面向量基本定理（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知在
中，N是边AB的中点，且
，设AM与CN交于点P．记
．
表示向量
；
(2)若
，且
，求
的余弦值．
中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．
表示向量；(2)若
，且，求的余弦值．
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2024-02-04更新
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2139次组卷
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16卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
4 . 在平行四边形
中，
．
分别是
的中点，试用
分别表示
.
(2)如图2，如果是与
的交点，是
的中点，试用
表示
.
中，．
分别是的中点，试用分别表示.(2)如图2，如果
是与的交点，是的中点，试用表示.
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2024-03-06更新
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1662次组卷
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18卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）6.3.1平面向量基本定理（课件+作业）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习1.4向量的分解与坐标表示（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图：在中，已知
与
交于点．
表示向量；
(2)过点作直线
，分别交线段
于点
，设
，若
，
，当
取得最小值时，求模长
．
中，已知与交于点．
表示向量；(2)过点
作直线，分别交线段于点，设，若，，当取得最小值时，求模长．
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2024-03-21更新
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1217次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测（一）数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在△
中，为中线
上一点，且
，过点的直线与边
，
分别交于点
，
.
，
表示
；
(2)设向量
，
，求
的值.
中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，.
，表示；(2)设向量
，，求的值.
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2022-03-23更新
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2331次组卷
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13卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）上海市敬业中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题1.4向量的分解与坐标表示北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl073四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
名校
7 . 如图，在中，
，点是线段
上一点.是线段的中点，试用
和
表示向量
；
(2)若
，求实数
的值.
中，，点是线段上一点.
是线段的中点，试用和表示向量；(2)若
，求实数的值.
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2023-05-11更新
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1114次组卷
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7卷引用：重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 如图，平行四边形
的两条对角线相交于点C，点
满足
，
，设
，
，且
．
(1)用
，
表示
；
(2)若
，求
．
的两条对角线相交于点C，点满足，，设，，且．(1)用
，表示；(2)若
，求．
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2023-04-14更新
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884次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）衡水二中高三模拟测试（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（拔高能力练)（人教B）四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，E，F分别在边BC和CD上，且
，
.
(1)当
时，用向量，
表示
；
(2)求
的取值范围.
，，E，F分别在边BC和CD上，且，.(1)当
时，用向量，表示；(2)求
的取值范围.
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名校
10 . 如图，在中，点满足
，是线段
的中点，过点的直线与边，分别交于点
，
.
，求
的值；
(2)若
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，.
，求的值；(2)若
，求的最小值．
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