用基底表示向量多选题练习题及答案-2023年高中数学高二-第2页-组卷网

22-23高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

是平面单位向量，且

，若该平面内的向量

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 611次组卷 | 5卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·山西临汾·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

2 . 如图，矩形

中，

，若

，点

分别为边

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 854次组卷 | 3卷引用：第01讲平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 734次组卷 | 14卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量基本不等式求和的最小值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在

中，点

满足

，当点

在线段

上（不含

点）移动时，记

，则（）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

2022-04-25更新 | 913次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

6 . 如图，在

中，

，D，E是BC的三等分点，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-30更新 | 857次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

7 . 下列命题中是假命题的为（）

A．已知向量

，则

，

与任何向量都不能构成空间的一个基底

B．若

与

，

共面,则

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．若

四点共面,

2021-10-14更新 | 377次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-18更新 | 3005次组卷 | 20卷引用：安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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