用基底表示向量多选题练习题及答案-2023年高中数学-第3页-组卷网

22-23高一下·辽宁锦州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

1 . 如图，在

中，

，

，F是AC的中点，则下列说正确的是（）

A．若

，点D在线段BC的延长线上，则

B．若E是线段AB的中点，BF与CE相交于点Q，则

C．若E是线段AB上一动点，则

为定值

D．若点P在线段AC上，则

的值可以是

2023-07-16更新 | 1068次组卷 | 1卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 在

中，下列说法正确的是（）

A．若点H满足

，则点H是

的外心

B．若

，则AP所在直线经过

的内心

C．若

，

，则

的范围为

D．若

，

，则

2023-07-16更新 | 322次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·重庆江北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量台体体积的有关计算复数的基本概念

名校

3 . 下列命题中正确的是（）

A．若复数

，则

B．

中若

，

，则

有唯一解

C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为

D．

中，点O为外心，H为垂心，则

2023-07-16更新 | 212次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·云南楚雄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律

4 . 在菱形ABCD中，

，向量

与向量

的夹角为

，E为BC的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 173次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题

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22-23高一下·广东肇庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式零向量与单位向量用基底表示向量

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值整体代换法诱导公式化简求值

5 . 如图，在边长为1的正方形

中，

，

分别为

，

的中点，以

为圆心，

为半径作圆，得到重叠部分为扇形

.连接

，

，分别交弧

于

，

.下列说法正确的是（）

A．	B．
C．可作为一个基底	D．

2023-07-16更新 | 288次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图所示，在边长为3的等边三角形

中，

，且点

在以

的中点

为圆心，

为半径的半圆上，若

，则（）

A．	B．
C．存在最小值	D．的最大值为

2023-07-14更新 | 1078次组卷 | 12卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题

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22-23高一下·浙江绍兴·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用基底表示向量

名校

7 . 在

中，D为BC的中点，点E满足

.若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-14更新 | 691次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·河北唐山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量平面向量线性运算的坐标表示向量坐标的线性运算解决几何问题

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图，在菱形

中，

，延长边

至点

，使得

.动点

从点

出发，沿菱形的边按逆时针方向运动一周回到

点，若

，则（）

A．满足

的点

有且只有一个

B．满足

的点

有两个

C．

存在最小值

D．

不存在最大值

2023-07-14更新 | 982次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 在

中，

为

上一点，

，若

的外心

恰好在

上，则（）

A．

B．

C．

D．

在

方向上的投影向量为

2023-07-13更新 | 289次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·四川成都·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 在矩形

中，已知

分别是

上的点，且满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 438次组卷 | 3卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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