1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设AB=，AC=

   

(1)试用，表示；
(2)若，求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上，且RH⊥BC设，若，求的范围.

3 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为

B．若点，则的最小值为5

C．无论过点的直线在什么位置，总有

D．若点在抛物线准线上的射影为，则存在，使得

4 . 在中，，的平分线交BC于点D．若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 在平行四边形中，对角线与交于点为中点，与交于点，若 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，P为边AC上的动点，则的取值范围是（       ）

A．	B．[12，16]
C．	D．

7 . 已知点是所在平面内的一点，且，设，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，平行四边形ABCD中，，，，分别是，的中点，为上一点，且．

       

（1）以，为基底表示向量与；
（2）若，，与的夹角为，求．

10 . 已知,点在内,设,,则_______.