1 . 下列结论正确的是( )
A.向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上 |
B.已知直线上有,,三点,其中,,且,则点P的坐标为 |
C.向量,,,若A,B,C三点共线,则k的值为-2或11 |
D.已知平面内O,A,B,C四点,其中A,B,C三点共线,O,A,B三点不共线,且,则 |
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2 . 《跳舞的线》是一款音乐类游戏,要求玩家用双眼观察障碍物与陷阱,用双耳聆听节奏,根据音乐引线条通过多重地形,最终抵达终点.玩家每点击一次屏幕,线条将会旋转,且为顺时针、逆时针交替转向.如图是游戏中“沙漠”一关的截图,线条从点前进到点有两条路径:①和②.假设转弯不改变线条的速度,则两条路径所需时间一定相同,这一点可以由某定理保证.这个定理是( )
A.平面向量基本定理 | B.共线向量基本定理 |
C.有一内角为直角的平行四边形是矩形 | D.两直线平行,同旁内角互补 |
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3 . 已知是平面内不共线的三点,点满足为实常数,现有下述两个命题:(1)当时,满足条件的点存在且是唯一的;(2)当时,满足条件的点不存在.则说法正确的一项是( )
A.命题(1)和(2)均为真命题 |
B.命题(1)为真命题,命题(2)为假命题 |
C.命题(1)和(2)均为假命题 |
D.命题(1)为假命题,命题(2)为真命题 |
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名校
解题方法
4 . 已知M,P,N是平面上不同的三点,点A是此平面上任意一点,则“M,P,N三点共线”的充要条件是“存在实数,使得”.此结论往往称为向量的爪子模型.
(1)给出这个结论的证明;
(2)在的边、上分别取点E、F,使,,连结、交于点G.设,.利用上述结论,求出用、表示向量的表达式.
(1)给出这个结论的证明;
(2)在的边、上分别取点E、F,使,,连结、交于点G.设,.利用上述结论,求出用、表示向量的表达式.
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21-22高三上·广东茂名·阶段练习
5 . 在同一平面上,A,B是直线l上两点,O,P是位于直线l同侧的两点(O,P不在直线l上),且,则的值可能是( )
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
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名校
6 . 下列说法不正确的有( )
A.若向量与向量,共面,则存在唯一确定的有序实数对,使得. |
B.若是平面的法向量,则也是平面的法向量; |
C.任意一条直线都有倾斜角和斜率; |
D.若平面上一点到两定点的距离之差的绝对值为小于的常数,则的轨迹为双曲线; |
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解题方法
7 . 已知在中,,,,点D满足,点E满足,其中.
(1)求的值;
(2)用向量方法判断是否存在使,若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(3)令AE与CD相交于点O,若,请用表示实数t.
(1)求的值;
(2)用向量方法判断是否存在使,若存在,求的值;若不存在,说明理由;
(3)令AE与CD相交于点O,若,请用表示实数t.
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名校
8 . 如图,已知向量的起点相同,则
( )
( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-16更新
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360次组卷
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2卷引用:北京理工大学附属中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
9 . 以下说法正确的有( )
A.对,且,就一定有A,B,C,D四点共面; |
B.设是空间中的一组基底,则也是空间的一组基底; |
C.若,,则; |
D.正方体,棱长为1,如图所示建立坐标系,则点在平面上. |
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