1 . 已知□ABCD中，点P在对角线AC上（不包括端点A，C），点Q在对角线BD上（不包括端点B，D），若
，
，记
的最小值为m，
的最小值为n，则（ ）
，，记的最小值为m，的最小值为n，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2 . 已知
分别为
的边
上的点，线段
和
相交于点
，若
，
，
，其中
．则
的最小值为______ ．
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 如图所示，中，
，
，
，
，则
（ ）
中，，，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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302次组卷
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3卷引用：安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题
安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，在等边中，点
满足，点
是线段上一点
，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，若
，求的面积.
中，点满足，点是线段上一点
，求实数的值；(2)在（1）的条件下，若
，求的面积.
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名校
解题方法
5 . 平行四边形
中，
，
，以C为圆心作与直线BD相切的圆，P为圆C上且落在四边形内部任意一点，
，若
，则角
的范围为（ ）
中，，，以C为圆心作与直线BD相切的圆，P为圆C上且落在四边形内部任意一点，，若，则角的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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65次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，已知
，
，
，点M是边AB的中点，且
，直线CM与BN相交于点P.
(1)求
；
(2)求
的值.
中，已知，，，点M是边AB的中点，且，直线CM与BN相交于点P.(1)求
；(2)求
的值.
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解题方法
7 . 如图，在中，
分别是边AB，AC上的点，
，且
，点是线段DE的中点，且
，则
____________ .
中，分别是边AB，AC上的点，，且，点是线段DE的中点，且，则
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名校
解题方法
8 . 在中，点分别在边
上，
，若
交于点
，则
__________ ；当
时，
的面积为__________ .
中，点分别在边上，，若交于点，则时，的面积为
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2024-06-10更新
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223次组卷
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2卷引用：江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月数学素养测试卷
解题方法
9 . 正方形边长为1，平面内一点满足，满足
的点的轨迹分别与
，交于，
两点，令
，
分别为
和
方向上的单位向量，
，
为任意实数，则
的最小值为（ ）
边长为1，平面内一点满足，满足的点的轨迹分别与，交于，两点，令，分别为和方向上的单位向量，，为任意实数，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若
，则把有序实数对
叫做向量
在斜坐标系Oxy中的坐标，记作
．则下列说法正确的是（ ）
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标，记作．则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， 则A，B，C三点共线 |
C．若 ， 则 |
D．若 ， ， 则四边形OACB的面积为 |
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