名校
解题方法
1 . 如图所示，
中，
，
，
，
，则
（ ）
中，，，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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442次组卷
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3卷引用：专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）安徽省金榜教育2023-2024学年高一下学期5月阶段性大联考数学试题安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题
名校
2 . 如图，已知、
均为等边三角形，的边长为
，
、
、
分别为
、
、
的中点．
表示向量
(2)延长与
交于点
，延长
与交于点
，求
、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．
表示向量(2)延长
与交于点，延长与交于点，求
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名校
3 . 在平行四边形
中，
.
与
交于点
，求
的值；
(2)求
的取值范围.
中，.
与交于点，求的值；(2)求
的取值范围.
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2024-05-08更新
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1110次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
4 . 已知
，如图，在中，点
满足
在线段BC上且
，点是AD与MN的交点，
.
来表示
和
(2)求
的最小值
，如图，在中，点满足在线段BC上且，点是AD与MN的交点，.
来表示和(2)求
的最小值
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2024-04-30更新
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1050次组卷
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5卷引用：高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末考试01（范围：三角函数+必修第二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知非零向量
不共线．
(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
和
是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
不共线．(1)如果
，求证：A，B，D三点共线；(2)若
和是方向相反的两个向量，试确定实数k的值．
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2024-04-10更新
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399次组卷
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2卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2470次组卷
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36卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 已知
为双曲线
的两个焦点，
为双曲线上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-03-07更新
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259次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱台
中，
，
，设
，则
的最小值为__________ .
中，，，设，则的最小值为
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9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知 是两个互相垂直的单位向量， ，且 ，则实数 |
B．已知正四面体 的棱长为1，则 |
C．已知 ，则向量 在 上的投影向量的模是 |
D．已知 . 为空间向量的一个基底，则向量 不可能共面 |
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名校
解题方法
10 . 在中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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780次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）必考考点1 平面向量的运算 专题讲解（高一期末考试必考的10大核心考点 ）
