1 . 在中，，，，，为上一点，且满足，若，则的值是______．

2 . 在中，点分别在边上，，若交于点，则__________；当时，的面积为__________.

3 . 已知中，过重心的直线交线段于，交线段于，连结并延长交于点，设的面积为，的面积为，．

(1)用表示，并证明为定值；
(2)求的取值范围．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则与，共面

B．若，则共面

C．若，则共面

D．若，则共面

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_________．
(1)求A；
(2)若，求线段AD长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 在中，，，，P，Q是BC边上的两个动点，且，则的最大值为_________．

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且点D满足，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

9 . 如果，是平面内所有向量的一组基底，那么（       ）

A．该平面内存在一向量不能表示，其中m，n为实数

B．若向量与共线，则存在唯一实数λ使得

C．若实数m，n使得，则m＝n＝0

D．对平面中的某一向量，存在两对以上的实数m，n使得

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则A，B，C，D四点构成平行四边形

C．若平面向量与平面向量相等，则向量与是始点与终点都相同的向量

D．向量与可以作为平面内所有向量的一组基底