1 . 已知m>0,n>0,如图,在中,点M,N满足,,D是线段BC上一点,,点E为AD的中点,且M,N,E三点共线.
(1)若点O满足,证明:.
(2)求的最小值.
(1)若点O满足,证明:.
(2)求的最小值.
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2023-03-11更新
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1715次组卷
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5卷引用:山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题03 平面向量的综合应用(2) -期中期末考点大串讲(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
22-23高一上·北京·期末
名校
解题方法
2 . 如图所示,在中,点是边的中点,点是线段靠近的三等分点.过点的直线与边分别交于点.设,其中.
(1)试用与表示,写出过程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
(1)试用与表示,写出过程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,在中,在线段BC上,满足,是线段的中点.(1)延长交于点Q(图1),求的值;
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2022-04-23更新
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2355次组卷
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13卷引用:河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)(已下线)作业01 平面向量及其应用-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)
4 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点,设为中间小正方形内一点(不含边界).若,则的取值范围为__________ .
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2022-07-02更新
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1883次组卷
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12卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用(二)(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知中是直角,,点是的中点,为上一点.(1)设,,当,请用,来表示,.
(2)当时,求证:.
(2)当时,求证:.
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2021-11-28更新
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947次组卷
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8卷引用:云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考(B卷)数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新区部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,设,是平面内相交成60°角的两条数轴,,分别是x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标,即.(1)若,求的值;
(2)若,,证明.
(2)若,,证明.
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2022-04-19更新
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133次组卷
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2卷引用:贵州省"三新"改革联盟校2021-2022学年高一联考数学试题(三)
名校
7 . 如图,圆O是△ABC的外接圆,D是圆外一点,BD与圆O相切于点B,,证明:A,O,C三点共线.
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名校
解题方法
8 . 已知中,过重心G的直线交边(不含端点)于P,交边(不含端点)于Q,设的面积为,的面积为,,.
(1)求证:.
(2)求的取值范围.
(1)求证:.
(2)求的取值范围.
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2021-03-30更新
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2688次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 三角形中,为上一点,,设,,可以用,来表示出,方法如下:
方法一:,∵,∴.
方法二:,∵,∴.
方法三:如图所示,过点作的平行线,交于点,过点作的平行线,交于点,则四边形为平行四边形.
∵且,∴,.∵,.∴,得.∴.
请参照上述方法之一(用其他方法也可),解决下列问题:
(1)三角形中,为的中点,设,,试用,表示出;
(2)设为直线上任意一点(除、两点),.点为直线外任意一点,,,证明:存在唯一实数对,,使得:,且.
方法一:,∵,∴.
方法二:,∵,∴.
方法三:如图所示,过点作的平行线,交于点,过点作的平行线,交于点,则四边形为平行四边形.
∵且,∴,.∵,.∴,得.∴.
请参照上述方法之一(用其他方法也可),解决下列问题:
(1)三角形中,为的中点,设,,试用,表示出;
(2)设为直线上任意一点(除、两点),.点为直线外任意一点,,,证明:存在唯一实数对,,使得:,且.
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2021-01-23更新
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410次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区超盈实验中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
解题方法
10 . 在中,,,与相交于点,设,.
(1)用,表示;
(2)过点作直线分别与线段,交于点,,设,,求证:.
(1)用,表示;
(2)过点作直线分别与线段,交于点,,设,,求证:.
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2020-09-21更新
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1166次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)