解题方法
1 . 在
中，已知
，N是BC的中点，M是的外心.
(1)若
，求AN的长.
(2)当
变化时，猜一个理想角，使得易求
的值，并证明对任意的，为定值.
中，已知，N是BC的中点，M是的外心.(1)若
，求AN的长.(2)当
变化时，猜一个理想角，使得易求的值，并证明对任意的，为定值.
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2 . 在平行四边形ABCD中，若
，
，则平行四边形ABCD的面积为______ ．
，，则平行四边形ABCD的面积为
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3 . 如图所示，已知点
是的重心，过点作直线分别交
两边于
两点，且
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别交两边于两点，且，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．4 | D．2 |
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4 . 如图，在中，点
满足
是线段
的中点，过点
的直线与边分别交于点
.
，求
和
的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，点满足是线段的中点，过点的直线与边分别交于点.
，求和的值；(2)若
，求的最小值.
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5 . 如图，E，F分别为平行四边形ABCD边AD的两个三等分点，分别连接BE，CF，并延长交于点O，连接OA，OD，则
（ ）
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 在中，点
满足
，点
在射线AD（不含点A）上移动，若
则
的取值范围是（ ）
中，点满足，点在射线AD（不含点A）上移动，若则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图所示，在平行四边形
中，
，记
.
表示向量
和
；
(2)若
，且
，求
.
中，，记.
表示向量和；(2)若
，且，求.
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解题方法
8 . 由三角形内心的定义可得：若点为内心，则存在实数
，使得
.在中，
，若点为内心，且满足，则
的最大值为______ .
为内心，则存在实数，使得.在中，，若点为内心，且满足，则的最大值为
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9 . 在中，为BC上一点，是AD的中点，若
，
，则
______ .
中，为BC上一点，是AD的中点，若，，则
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10 . 已知向量不共线，向量
，则
（ ）
不共线，向量，则（ ）A． | B． | C． | D．12 |
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