1 . 如图，在中，分别是边AB，AC上的点，，且，点是线段DE的中点，且，则____________.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角_______，若为的内心，且，则__________．

3 . 如图，已知为等边三角形，点 G是的重心.过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段 AC交于点设，，且设的周长为，的周长为，设，记，则__________，的值域为__________.

4 . 如图所示，在中，，是上的一点，若，则实数的值为_________.

5 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

6 . 在中，是边上的点，且，设，则___________.

7 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，则______________；若的面积为，则的最小值为______________．

8 . 如图，菱形的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为___________.

9 . 在边长为的等边中，已知，点在线段上，且，则________.

10 . 在中，点满足，当点在线段上移动时，若，则的最小值是________．