2 . 在中，给出如下命题:
①是所在平面内一定点，动点满足，，则动点的轨迹一定过的重心．
②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点的轨迹一定过的内心．
③是所在平面内一定点，且，则．
（4）若，且，则是等边三角形．
其中正确的命题有______个．

3 . 在直角梯形ABCD中，，，，，动点在内运动（含边界），设，则的取值范围是______．

4 . 如图，以向量，为邻边作平行四边形，，，则＝_______.(用，表示)

5 . 如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆O，P为圆O上任一点，若，则2x＋2y的最大值为______

   

6 . 在平行四边形中，是的中点，且在直线上，且，若，，，则______．

7 . 已知为数列的前n项和，，平面内三个不共线的向量，满足（且），若、、在同一直线上，则_____.

8 . 如图所示，中，，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有_______

（1） ；（2）；   
（3） ；（4）与夹角的余弦值为.

9 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且，若，则当取最大值时，______.

10 . 在中，，且，则面积的最大值为______.