平面向量基本定理的应用多选题练习题及答案-高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·安徽安庆·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1 . 如图，

为

内任意一点，角

的对边分别为

，则总有优美等式

成立,此结论称为三角形中的奔驰定理.由此判断以下命题中，正确的有（）

A．若

是

的重心，则有

B．若

，则

是

的内心

C．若

，则

D．若

是

的外心，且

，则

2022-09-28更新 | 2060次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，

是

的中点，则下列说法正确的是（）

A．若

，点

在线段

的延长线上，则

B．若

是

的中点，

与

相交于点

，则

C．若点

在线段

上，则

的值可以是

D．若

是线段

上一动点，则

为定值

2022-09-25更新 | 491次组卷 | 1卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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21-22高一下·安徽黄山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律求投影向量

名校

3 . 下列命题正确的是（）

A．设

，

为非零向量，则“存在负数

，使得

”是“

”的充分不必要条件

B．点

是

边

的中点，若

，则

在

的投影向量是

C．点

是

边

的中点，若点

是线段

上的动点，且满足

，则

的最大值为

D．已知平面内的一组基底

，

，则向量

，

不能作为一组基底

2022-07-29更新 | 741次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

4 . 在△ABC中，

，F是AC的中点，则下列说法正确的是（）

A．若

，点D在线段BC的延长线上，则

B．若E是AB的中点，BF与CE相交于点Q，则

C．若点P在线段AC上，则

的值可以是－

D．若E是线段AB上一动点，则

为定值

2022-07-18更新 | 461次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数形结合思想

5 .

是

的重心，

，

是

所在平面内的一点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

在

方向上的投影向量等于

C．

D．

的最小值为

2022-07-15更新 | 1117次组卷 | 7卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在

中，P，Q分别为边AC，BC上一点，BP，AQ交于点D，且满足

，

，则下列结论正确的为（）

A．若

且

时，则

，

B．若

且

时，则

，

C．若

时，则

D．

2022-07-12更新 | 3210次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏扬州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量基本定理的应用向量夹角的计算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 如图所示，

中，

，点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（）．

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2022-06-27更新 | 1592次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

9 . 如图，在四边形

中，

，

，E为

的中点，

与

相交于F，则下列说法一定正确的是（）

A．	B．在上的投影向量为
C．	D．若，则

2022-06-18更新 | 1327次组卷 | 6卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题

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20-21高二下·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 在平行四边形

中，

，若

为线段

的中点，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-08更新 | 274次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题

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