2022高一·全国·专题练习
1 . （1）已知
，
是两个不共线的向量，若
，
，
，求证：
，
，
三点共线．
（2）已知，，
三点共线，
为直线外任意一点，若
，求
的值．
，是两个不共线的向量，若，，，求证：，，三点共线．（2）已知
，，三点共线，为直线外任意一点，若，求的值．
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名校
解题方法
2 . 设两个非零向量
与
不共线．
(1)若
．求证：A、B、D三点共线；
(2)若
和
共线，求实数k的值．
与不共线．(1)若
．求证：A、B、D三点共线；(2)若
和共线，求实数k的值．
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名校
解题方法
3 . 已知
是两个不共线的非零向量，如果
，
，
.
(1)证明：
三点共线.
(2)若点
共线，求
的值.
是两个不共线的非零向量，如果，，.(1)证明：
三点共线.(2)若点
共线，求的值.
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2022-05-28更新
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405次组卷
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3卷引用：河北省沧县中学2021-2022学年高一下学期第一阶段测试数学试题
河北省沧县中学2021-2022学年高一下学期第一阶段测试数学试题河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
解题方法
4 . 已知
是两个单位向量，
，
，
，
.
（1）若
，求；
（2）若
，求
的最大值及相应的值；
（3）若
，
，求证：
.
.
是两个单位向量，，，，.（1）若
，求；（2）若
，求的最大值及相应的值；（3）若
，，求证：..
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名校
5 . 已知
中.
（1）设
，求证：是等腰三角形；
（2）设向量
，
，且
，若
，求
的值.
中.（1）设
，求证：是等腰三角形；（2）设向量
，，且，若，求的值.
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6 . 已知
，
，
，
，
（1）若点A，，
三点共线，求
的值；
（2）判断并证明以A，，
为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
，，，，（1）若点A，
，三点共线，求的值；（2）判断并证明以A，
，为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
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名校
7 . 设
，
，
.其中
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若A，B，C三点共线，求实数的值.
，，.其中.（1）当
时，证明：；（2）若A，B，C三点共线，求实数
的值.
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解题方法
8 . 在中，设向量
且
．
（1）求证：
．
（2）求
的取值范围．
（3）若
，试确定实数x的取值范围．
中，设向量且．（1）求证：
．（2）求
的取值范围．（3）若
，试确定实数x的取值范围．
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9 . 已知
，
，其中
.
（1）若
与
平行，求实数k的值；
（2）若
，证明：对任意实数
，
与
垂直.
，，其中.（1）若
与平行，求实数k的值；（2）若
，证明：对任意实数，与垂直.
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2021-05-14更新
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1018次组卷
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5卷引用：江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省园三2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州西交大附中、昆山中学、昆山一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海期末全真模拟试卷（5）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
10 . 的内角
所对的边分别为
，已知向量
，若
共线，且为钝角.
（1）证明：
；
（2）若
，求的面积.
的内角所对的边分别为，已知向量，若共线，且为钝角.（1）证明：
；（2）若
，求的面积.
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