名校
解题方法
1 . 设
，
是不共线的两个向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，D三点共线；
(2)若
与
共线，求实数
的值.
，是不共线的两个向量.(1)若
，，，求证：A，B，D三点共线；(2)若
与共线，求实数的值.
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解题方法
2 . 设向量与不共线.
(1)若
，
，且
与
平行，求实数的值；
(2)若
，
，
，求证：
，
，
三点共线.
与不共线.(1)若
，，且与平行，求实数的值；(2)若
，，，求证：，，三点共线.
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3 . （1）已知向量
，
，
与
平行，求实数的值.
（2）已知向量
与
不共线，如果
，求证，
，三点共线；
（3）试确定实数，使和
平行.
，，与平行，求实数的值.（2）已知向量
与不共线，如果，求证，，三点共线；（3）试确定实数
，使和平行.
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4 . 设向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
与
平行，求的值；
(3)求证：
与
垂直；
(4)求
的余弦值．
，，．(1)求
；(2)若
与平行，求的值；(3)求证：
与垂直；(4)求
的余弦值．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知数列
的前
项和为
，且向量
，
共线.求证：数列是等差数列.
的前项和为，且向量，共线.求证：数列是等差数列.
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名校
6 . 已知向量
．
(1)若
，求证：
；
(2)若向量
共线，求
．
．(1)若
，求证：；(2)若向量
共线，求．
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解题方法
7 . 如图所示，已知
的顶点
，
，
．
(1)求顶点D的坐标；
(2)已知点
，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．
的顶点，，． (1)求顶点D的坐标；
(2)已知点
，判断A，M，C三点的位置关系，并做出证明．
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名校
8 . 已知△ABC中，A(2,4)，B(－1,－2)，C(4,3)，BC边上的高为AD．
(1)求证：AB⊥AC；
(2)求点D和向量
的坐标；
(3)设∠ABC＝θ，求cos θ．
(1)求证：AB⊥AC；
(2)求点D和向量
的坐标；(3)设∠ABC＝θ，求cos θ．
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名校
解题方法
9 . 向量与能作为平面向量的一组基底.
(1)若
，
， 
，证明
三点共线
(2)若与
共线，求的值
与能作为平面向量的一组基底.(1)若
，， ，证明三点共线(2)若
与共线，求的值
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2023-08-15更新
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627次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三上学期开学测数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知
，
．
(1)记
，若
，求
的值域．
(2)求证：向量与向量不可能平行．
，．(1)记
，若，求的值域．(2)求证：向量
与向量不可能平行．
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