名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，其中
，若
，则
的值为_______ .
，，其中，若，则的值为
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名校
2 . 已知
，设向量
，
.
（1）若
，求x的值；
（2）若
，求
的值.
，设向量，.（1）若
，求x的值；（2）若
，求的值.
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2020-09-15更新
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275次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题
14-15高三上·江西新余·期末
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，则锐角
________ ．
，，若，则锐角
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2021-01-27更新
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541次组卷
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5卷引用：2020届江苏省南京一中、连云港赣榆中学高三上学期10月联考数学试题
2020届江苏省南京一中、连云港赣榆中学高三上学期10月联考数学试题（已下线）2014届江西新余市高三上学期期末质量检测理科数学试卷（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省商丘市柘城县柘城职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，
，且，则
等于__________ ．
，，，且，则等于
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2017-12-27更新
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441次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 定义平面向量之间的一种运算“
”如下，对任意的
，
，令
，下面说法错误的是( )
”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是( )A．若 与 共线，则 | B． |
C．对任意的 ，有 | D． |
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2019-01-30更新
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1099次组卷
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33卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题辽宁抚顺十中2019-2020学年高一下学期新教材线上检测数学试题山东省日照市五莲县2019-2020学年高三上学期模块诊断性检测数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题五 平面向量2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学全解全析（已下线）2010-2011学年辽宁省辽南协作体高一下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中理科数学试卷（已下线）2012届广东省惠州市高三第四次调研（一模）文科数学试卷（已下线）2013届山东省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2013届江西省高考压轴理科数学试卷（已下线）2013届山东省高三高考压轴文科数学试卷广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）【新东方】双师170高一下黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第10讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（基础拿分卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.4向量数量积与夹角的坐标表示（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
6 . 设
，向量
，且
，则
( )
，向量，且，则( )A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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4152次组卷
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43卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2012-2013学年河南灵宝第三高中高一下学期第三次考试数学试卷2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷2015-2016学年贵州遵义一中高一下第二次联考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三第二次月考理数试题【校级联考】湖北省荆州中学、宜昌一中等三校2018-2019学年高一3月联考数学试题江西省上饶市上饶中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（特零班）山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测理科数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一6月月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期综合评价考试(一)数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年贵州省遵义航天高中高一上学期期末数学卷2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期始考试数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市武冈市2016-2017学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知向量
， 
，且
，则 
等于
， ，且，则 等于A． | B．-3 | C．3 | D． |
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2016-12-04更新
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1900次组卷
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12卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题广东省汕头市金山中学四校2021届高三上学期10月联考数学试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（理）试卷（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
名校
8 . 已知
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求实数
的值．
．（1）求实数
的值；（2）若
，求实数的值．
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2016-12-04更新
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2021次组卷
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26卷引用：江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中数学试卷西藏日喀则市南木林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一下学期期中数学（文）试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知平面向量
，且
，则
的值为_____________ ．
，且，则的值为
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2016-12-04更新
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361次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六十六中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知点
则与
同方向的单位向量为
则与同方向的单位向量为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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10827次组卷
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64卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题4-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 平面向量的正交分解及坐标表示和运算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示河北省石家庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省武威第八中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.4向量的分解与坐标表示（二）1.5.2 数量积的坐标表示及计算1.5.1 向量的数量积 课时作业北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
