名校
1 . 已知两个不相等的非零向量
，
，满足
，且与
的夹角为
，则
的取值范围是________ ．
，，满足，且与的夹角为，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 若
均为非零向量，则
是与共线的（ ）
均为非零向量，则是与共线的（ ）| A．充分不必要条件 |
| B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 |
| D．既不充分又不必要条件 |
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2023-09-24更新
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608次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期3月考试数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.1向量数量积的概念-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
3 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．与向量 共线的单位向量是 |
C． |
D．向量在向量 上的投影向量是 |
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名校
解题方法
4 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田，已知正八边形
的边长为
，点P是正八边形的内部（包含边界）任一点，则
的取值范围是（ ）
的边长为，点P是正八边形的内部（包含边界）任一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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707次组卷
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5卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）
名校
5 . 已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为4，
，
为的两个焦点，
为上任意一点，则（ ）
：的离心率为，短轴长为4，，为的两个焦点，为上任意一点，则（ ）A．的方程为 | B．的方程为 |
C． 内切圆半径最大值为 | D．满足 的点有且仅有四个 |
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2022-05-26更新
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515次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 下列命题错误的是（ ）
A．“平面向量 与 的夹角是锐角”的充分必要条件是“ ” |
B．函数“ 的最小正周期为 ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
D．关于x的不等式 的解集为 ，则实数m的取值范围是 |
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2022-02-17更新
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330次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 下列说法不正确的是（ ）
A．直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 ； |
| B．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面. |
C．已知直线经过点 ，且向量 所在直线与垂直，则点 到的距离为 |
D．若 ，则 是钝角； |
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2021-10-15更新
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554次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题
名校
8 . 已知向量
满足
，
，则向量在向量方向上的投影是__________ ．
满足，，则向量在向量方向上的投影是
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名校
解题方法
9 . 设向量
，
，且
，则
___________ .
，，且，则
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2021-06-20更新
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273次组卷
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3卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
10 . 已知向量
，
，
.若
与
共线，则在方向上的投影为________ .
，，.若与共线，则在方向上的投影为
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2021-04-07更新
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1754次组卷
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10卷引用：河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020届高三上学期第一次月考数学文科试题（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）
