名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
.
（1）求
在
上的投影；
（2）求与
夹角的余弦值.
满足.（1）求
在上的投影；（2）求
与夹角的余弦值.
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2020-06-16更新
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441次组卷
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4卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一（3、4）班下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，
．
（1）若
，求
在
在方向上的投影；
（2）若
，求向量
与夹角的余弦值．
，．（1）若
，求在在方向上的投影；（2）若
，求向量与夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知点
，
，
，
，
为坐标原点，则
=______ ，
与
夹角的取值范围是______ ．
，，，，为坐标原点，则=与夹角的取值范围是
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2020-06-15更新
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1038次组卷
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12卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题
河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（文科）试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京卷专题15平面向量（填空题）
解题方法
4 . 已知
，
，则在的方向上的投影为________ ．
，，则在的方向上的投影为
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2020-05-30更新
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368次组卷
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4卷引用：河南省项城三高2017-2018学年高一下学期第二次段考数学(B卷)试题
名校
5 . 已知向量
，
，
，为向量
在向量上的投影向量，则
（ ）
，，，为向量在向量上的投影向量，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-27更新
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1147次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题
河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一下学期期中学业水平检测数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 平面投影向量的应用湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 在
中，若
，则此三角形为（ ）
中，若，则此三角形为（ ）| A．直角三角形 | B．钝角三角形 | C．锐角三角形 | D．等腰三角形 |
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2020-05-26更新
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367次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题
名校
7 . 已知
，
，则在
方向上的投影为（ ）
，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-25更新
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529次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，已知
，
，
，是的外心，若
，则
__________ ．
中，已知，，，是的外心，若，则
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名校
9 . 如图，等腰三角形
，
，
．
，
分别为边
，
上的动点，且满足
，
，其中
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则
的最小值为_____ .
，，．，分别为边，上的动点，且满足，，其中，，，，分别是，的中点，则的最小值为
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2020-03-21更新
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3243次组卷
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8卷引用：河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年下学期高一月考数学试卷
河南省新乡市新乡县第一中学2019-2020学年下学期高一月考数学试卷陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题2016届天津市南开中学高三下第四次月考文科数学试卷（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)
10 . 下列命题：（1）若，为非零向量且
，则
；（2）已知向量
，
，若
，则
；（3）若，
，
为单位向量，且
，则三角形为等边三角形；其中正确的个数是（ ）
，为非零向量且，则；（2）已知向量，，若，则；（3）若，，为单位向量，且，则三角形为等边三角形；其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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