名校
1 . 已知向量
，
，则
在
方向上的投影向量为________ ．
，，则在方向上的投影向量为
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2023-06-29更新
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623次组卷
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2卷引用：天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题
名校
2 . 已知
，
.
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
，
，且
、
、
三点共线，求
的值.
，.(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
，求实数的值；(3)若
，，且、、三点共线，求的值.
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2023-05-02更新
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995次组卷
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2卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . （1）如图，平行四边形
中，对角线
与
交于
点，
为平面内任意一点. 求证：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
（2）矩形中，
为平面内任意一点.求证：
；
（3）在平面上，
，
，
.若
，求
的取值范围.
中，对角线与交于点，为平面内任意一点. 求证：（ⅰ）
；（ⅱ）
；（2）矩形
中，为平面内任意一点.求证：；（3）在平面上，
，，.若，求的取值范围.
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名校
4 . 已知平面向量
，
，
，且
，
.
(1)求和
；
(2)若
，
，求向量
；
(3)求
与向量
的夹角的大小.
，，，且，.(1)求
和；(2)若
，，求向量；(3)求
与向量的夹角的大小.
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2023-03-20更新
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1011次组卷
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3卷引用：天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平行四边形ABCD中，
，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
，则
的取值范围是______ .
，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是
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2023-01-06更新
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576次组卷
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6卷引用：天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期末复习B第二章 平面向量及其应用 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第3讲 向量运算及应用
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
．
(1)当
∥
时，求x的值；
(2)当x=-1时，求向量与的夹角的余弦值；
(3)当
时，求
．
，．(1)当
∥时，求x的值；(2)当x=-1时，求向量
与的夹角的余弦值；(3)当
时，求．
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2022-07-11更新
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860次组卷
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5卷引用：天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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名校
8 . 已知平面向量
，
，若
，则＝___ ．
，，若，则＝
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2022-04-17更新
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1270次组卷
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8卷引用：天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在菱形ABCD中，
，
，E，F分别为线段BC，CD上的点，
，
，点M在线段EF上，且满足
，则x=___________ ；若点N为线段BD上一动点，则
的取值范围为___________ .
，，E，F分别为线段BC，CD上的点，，，点M在线段EF上，且满足，则x=的取值范围为
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2022-03-13更新
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1532次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-10-06更新
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463次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
