1 . 已知中，，且的最小值为，则__________，若为边上任意一点，则的最小值是__________.

2 . 已知椭圆C：的一个焦点与抛物线的焦点F重合，抛物线的准线被C截得的线段长为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F作直线l交C于A，B两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 在中，，则__________；若为所在平面内的动点，且，则的取值范围是__________.

4 . 已知椭圆过点，且长轴长等于4．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值．

5 . 已知向量，向量.求：
(1)及 ；
(2)的最小值为，求t的值.

6 . 已知向量，，则在方向上的投影向量为________．

7 . 已知，.
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若，求实数的值；
(3)若，，且、、三点共线，求的值.

9 . 已知平面向量，，，且，.
(1)求和；
(2)若，，求向量；
(3)求与向量的夹角的大小.

10 . 如图，在边长为1的正方形中，P是对角线上一点，且，则__________，若点M为线段（含端点）上的动点，则的最小值为__________．