名校
解题方法
1 . 在菱形ABCD中，
，
，E，F分别为线段BC，CD上的点，
，
，点M在线段EF上，且满足
，则x=___________ ；若点N为线段BD上一动点，则
的取值范围为___________ .
，，E，F分别为线段BC，CD上的点，，，点M在线段EF上，且满足，则x=的取值范围为
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2022-03-13更新
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1532次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次学情调查数学试题
名校
解题方法
2 . 在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，满足
，
，且
，则
的最小值为___________ ，设点M，N满足
，
，若
，则
___________ .
，，且，则的最小值为，，若，则
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2022-01-12更新
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1242次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 设x，
，向量
，
，
，且
，
，
（ ）
，向量，，，且，，（ ）A． | B．3 | C．4 | D． |
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2021-10-30更新
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1022次组卷
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16卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，若
，则k等于________ ．
，若，则k等于
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2021-07-20更新
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461次组卷
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3卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2021-2022学年高二上学期摸底考试数学试题
名校
5 . 向量
，
，则
__________ ，向量
在向量
上的投影为__________ .
，，则在向量上的投影为
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2021-07-09更新
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340次组卷
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3卷引用：天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在迎接夏天的日子里，我校学生自发组织了热烈的篮球比赛.如图，是篮球场地的部分示意图.在高为4的等腰梯形
中，
点
是以
为直径的半圆的中点，点
是半径为6的半圆
上的一个四等分点，点
为半圆上任一点，且点在点左侧，已知
.设点
为线段
上任一点，则
的最小值为___________ .
中，点是以为直径的半圆的中点，点是半径为6的半圆上的一个四等分点，点为半圆上任一点，且点在点左侧，已知.设点为线段上任一点，则的最小值为
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名校
7 . 设
向量
且
，则
___________ .
向量且，则
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名校
解题方法
8 . 如图，已知B，D是直角C两边上的动点，
，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在梯形中，已知
，且
，设点为
边上的任一点，则
的最小值为（ ）
中，已知，且，设点为边上的任一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2021-05-08更新
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1391次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2021-05-08更新
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1294次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 向量的数量积与三角恒等变换【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末适应性训练数学（理）试题（二）
