解题方法
1 . 已知
，则
与
的夹角为______ .
，则与的夹角为
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2023-12-05更新
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870次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，若
，则椭圆
的离心率为_________ .
的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为
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2020-08-18更新
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2445次组卷
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5卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题
2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题（已下线）2006年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在等差数列
中，
，公差
，
为的前
项和.若向量
，
，且
，则
的最小值为_______________ .
中，，公差，为的前项和.若向量，，且，则的最小值为
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2020-06-26更新
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359次组卷
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4卷引用：第十三届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
4 . 平面直角坐标系中，
已是单位向量，向量
满足
，且
对任意实数t成立，则
的取值范围是______ .
已是单位向量，向量满足，且对任意实数t成立，则的取值范围是
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2020-05-11更新
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1352次组卷
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3卷引用：2019年全国高中数学联赛A卷
名校
5 . 在直角三角形ABC中,已知
=(2,3),
=(1,k),则k的值为____________ .
=(2,3),=(1,k),则k的值为
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2018-12-19更新
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511次组卷
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2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_122
名校
6 . 已知向量
，向量
，则
_____________ .
，向量，则
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2018-04-03更新
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741次组卷
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11卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷2河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题云南省昆明市第十四中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市瑞景中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，、分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点
在线段
上，则
的取值范围是________ .
，是椭圆的两个焦点，、分别为该椭圆的左顶点、上顶点，点在线段上，则的取值范围是
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2017-11-30更新
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1775次组卷
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4卷引用：2015年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题
13-14高三上·江西·阶段练习
8 . 设是函数
的图像上任意一点，过点分别向直线
和
轴作垂线，垂足分别为、，则
的值为__________ .
是函数的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，则的值为
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2016-12-02更新
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858次组卷
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5卷引用：2012年全国高中数学联合竞赛试题
2012年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）2014届江西师大附中高三年级10月月考理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟四文科数学试卷2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
