解题方法
1 . 在年月日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形(如图②).已知正六边形的边长为,点满足,则______ ;若点是其内部一点(包含边界),则的最大值是_______ .
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2022-04-27更新
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498次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 向量是数学中一个很神奇的存在,它将“数”和“形”完美地融合在一起,在三角形中就有很多与向量有关的结论.
例如,在△ABC中,若O为△ABC的外心,则,
证明如下:取AB中点E,连接OE,可知OE⊥AB,则.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题:
在△ABC中,a,b,c分别内角A,B,C的对边,满足a>c且2bcos A=3c,,设O为△ABC的外心,
若,则x-2y=________ .
例如,在△ABC中,若O为△ABC的外心,则,
证明如下:取AB中点E,连接OE,可知OE⊥AB,则.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题:
在△ABC中,a,b,c分别内角A,B,C的对边,满足a>c且2bcos A=3c,,设O为△ABC的外心,
若,则x-2y=
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名校
3 . 将形如的符号称为二阶行列式,现规定二阶行列式的运算如下:.已知两个不共线的向量,的夹角为,,(其中),且.
(1)若为钝角,试探究与能否垂直?若能,求出的值;若不能,请说明理由;
(2)若,当时,求的最小值并求出此时与的夹角.
(1)若为钝角,试探究与能否垂直?若能,求出的值;若不能,请说明理由;
(2)若,当时,求的最小值并求出此时与的夹角.
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2021-08-09更新
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589次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
解题方法
4 . 八卦是中国古代的基本哲学概念,八卦文化是中华文化的核心精髓,八卦图(图1)的轮廓为正八边形ABCDEFGH(图2),其中是正八边形的中心,点在八条边上运动.若,则的最大值为______ .
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2022-05-02更新
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403次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 满足下述条件的两组基底与叫做一组“对偶基底”:,i,,当,均为单位向量,且时,______ .
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解题方法
6 . 如图,若的外接圆为⊙O,D为AB的中点,则下列说法一定成立的是( )
A.若⊙O的半径为定值,则·为定值 |
B.若的长度为定值,则·为定值 |
C.·=· |
D.·=2-2 |
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解题方法
7 . 若正n边形的边长为2,,则( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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名校
解题方法
8 . 在△ABC中,已知.
(1)若点D为AB的中点,,求;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若点D为AB的中点,,求;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知点D,P在锐角所在的平面内,且满足,.
(1)若,求实数,的值;
(2)已知,其中为的面积.
①求证:;
②求的最小值,并求此时的值.
(1)若,求实数,的值;
(2)已知,其中为的面积.
①求证:;
②求的最小值,并求此时的值.
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名校
10 . 已知平行四边形ABCD,,AD⊥BD,E、F分别为AC上2个三等分点.(1)设=,= ,| |=1.,判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明,求的值
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及的值
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及的值
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2022-04-06更新
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347次组卷
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4卷引用:江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(三角函数+平面向量+解三角形)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)