1 . 在中，为所在平面内的两点，，．
（1）以和作为一组基底表示，并求；
（2）为直线上一点，设，若直线经过的垂心，求．

2 . 在锐角中，，它的面积为10，，，分别在、上，且满足，对任意，恒成立，则___________.

3 . 在△中，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设非零向量，，并定义
(1)若，求；
(2)写出之间的等量关系，并证明；
(3)若，求证：集合是有限集.

5 . 在直角中，，，为的中点，，分别为线段，上异于，的动点，且.

(1)当时，求的长度；
(2)若为的中点，设，求的取值范围.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．，，若，则

B．在边长为2的等边三角形ABC中，

C．若，，则

D．若，则

7 . 如图，在钝角中，角所对的边分别是，，过点作与垂直的单位向量，将与向量表达式两边进行数量积的运算，即，化简后得到的结论是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系中，两坐标轴的正半轴的夹角为，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则称有序实数对为在该斜角坐标系下的坐标.若向量，在该斜角坐标系下的坐标分别为，，当_______时，.

9 . 飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们在酒吧日常休闲的必备活动．某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成．在四边形中，，，，，点P是八边形内（不含边界）一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知D为等边所在平面内的一点，，且线段BC上存在点E，使得．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求的值．