名校
解题方法
1 . 已知下列结论：①
；②
；③
；④
⑤若
，则对任一非零向量
有
；⑥若
，则
与中至少有一个为
；⑦若与是两个单位向量，则
.则以上结论正确的是（ ）
；②；③；④⑤若 ，则对任一非零向量有；⑥若，则与中至少有一个为 ；⑦若与是两个单位向量，则.则以上结论正确的是（ ）| A．①②③⑥⑦ | B．③④⑦ | C．②⑦ | D．②③④⑤ |
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名校
解题方法
2 . 已知点
与不重合的点A，B共线，若以A，B为圆心，2为半径的两圆均过点
，则
的取值范围为（ ）
与不重合的点A，B共线，若以A，B为圆心，2为半径的两圆均过点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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530次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知向量
与
的夹角是
，
，
，则
__________ ．
与的夹角是，，，则
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2023-11-13更新
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481次组卷
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13卷引用：山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
山东省潍坊市寿光现代中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考理科数学试题2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（理）试卷2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）文科数学试题山西省朔州市应县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
.
(1)求
的值；
(2)若
，
．求的周长．
的内角、、的对边分别为、、，若.(1)求
的值；(2)若
，．求的周长．
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2022-04-12更新
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679次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷（已下线）【新东方】高中数学20210527-025【2021】【高一下】福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一3月份月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
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5 . 已知两个单位向量与的夹角为
，则“
”是“
”的（ ）
与的夹角为，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-05更新
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1079次组卷
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7卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学B卷试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷04】数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 在中，已知
，若
，则的面积为______ ．
中，已知，若，则的面积为
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2021-08-05更新
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907次组卷
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5卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下面给出的关系式中，正确的个数是（ ）
①；②
；③
；④
；⑤
①
；②；③；④；⑤| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-03-25更新
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507次组卷
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7卷引用：山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知三棱柱
中，
，
，D点是线段
上靠近A的一个三等分点，则
（ ）
中，，，D点是线段上靠近A的一个三等分点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-22更新
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815次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第2练 空间向量的数量积安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
9 . 已知
，向量与的夹角为
，则
（ ）
，向量与的夹角为，则（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2021-11-04更新
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1505次组卷
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9卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
10 . 已知圆
，
为圆外的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为
、
，使
取得最小值的点称为圆的萌点，则圆的萌点的轨迹方程为_______ .
，为圆外的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，使取得最小值的点称为圆的萌点，则圆的萌点的轨迹方程为
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2021-01-23更新
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556次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
