解题方法
1 . 已知
，
，且
与
的夹角
，则
等于（ ）
，，且与的夹角，则等于（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2022-01-11更新
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2505次组卷
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12卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 已知
，与的夹角是
.
(1)求的值及
的值；
(2)当
为何值时，
？
，与的夹角是.(1)求
的值及的值；(2)当
为何值时，？
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2022-08-06更新
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1584次组卷
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35卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题
山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省岳阳市华容县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-3北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章：平面向量及其应用 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】新疆乌鲁木齐第三十一中学2022-2023学年高一下学期期末数学问卷试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四期中重组篇重庆（高一下人教B版）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
解题方法
3 . 设
表示不大于
的最大整数，若
，
，
，则
的取值范围为（ ）
表示不大于的最大整数，若，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量，满足
，
，向量，的夹角为
，则
（ ）
，满足，，向量，的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2020-09-27更新
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286次组卷
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2卷引用：山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，
为边
上的一点
，
，
且
与
的夹角为
.
（1）设
，求，
的值；
（2）求
的值.
中，为边上的一点，，且与的夹角为.（1）设
，求，的值；（2）求
的值.
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2020-07-27更新
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1665次组卷
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10卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省滨州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若
，向量与向量的夹角为
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-05更新
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1877次组卷
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8卷引用：山东省利津县高级中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，
，
，求A和a.
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，，求A和a.
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2020-02-13更新
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174次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
8 . 已知向量，满足
，与的夹角
为，若
，则
__________ .
，满足，与的夹角为，若，则
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10-11高三·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
，
，当且仅当
时，
取得最小值，则向量与的夹角为（ ）
，若，，当且仅当时，取得最小值，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-17更新
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340次组卷
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5卷引用：山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
山东省青岛市部分中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县二校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2019高三上·浙江·学业考试
名校
解题方法
10 . 已知动点P是边长为
的正方形ABCD的边上任意一点，MN是正方形ABCD的外接圆O的一条动弦，且MN=，则
的取值范围是___________ .
的正方形ABCD的边上任意一点，MN是正方形ABCD的外接圆O的一条动弦，且MN=，则的取值范围是
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