名校
解题方法
1 . 在三角形
中，记
为
的面积，已知
，则
（ ）
中，记为的面积，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-22更新
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1317次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）
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解题方法
2 . 半圆形量角器在第一象限内，且与
轴、
轴相切于
、
两点.设量角器直径
，圆心为
，点
为坐标系内一点.下列选项正确的有（ ）
轴、轴相切于、两点.设量角器直径，圆心为，点为坐标系内一点.下列选项正确的有（ ） A．点坐标为 | B． |
C． | D．若 最小，则 |
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2023-09-09更新
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967次组卷
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2卷引用：福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
解题方法
3 . （多选）已知
，
是两个单位向量，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是两个单位向量，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．对于平面内的任意向量 ，有且只有一对实数m，n，使 |
C．已知 ， ，设 ， ， ，则 |
D．若向量 满足 ，则 |
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知AB，CD为圆O的直径，P为圆O内一点，
，
，则（ ）
，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的最大值是1 |
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解题方法
5 . 已知
，
，若在中，
，，且
，
，则（ ）
，，若在中，，，且，，则（ ）A． ， 的夹角为 |
B． |
C．若 ，则 |
D．的边 上的中线长为 |
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名校
6 . 对平面向量
，
，定义运算：
，其中
，
分别表示，的模长，
是与的夹角.在中，已知
，
.
(1)是否存在满足条件的，使得
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若
，是线段
上一点，且
，求
.
，，定义运算：，其中，分别表示，的模长，是与的夹角.在中，已知，.(1)是否存在满足条件的
，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若
，是线段上一点，且，求.
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2023-08-05更新
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506次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
22-23高一下·河北承德·期末
解题方法
7 . 如图，
均为等腰直角三角形，
在线段上，
，在扇形
中，
为
的中点，为上一动点，
为线段上一动点，则（ ）
均为等腰直角三角形，在线段上，，在扇形中，为的中点，为上一动点，为线段上一动点，则（ ） A．向量 在向量 上的投影向量为 |
B．向量 在向量上的投影向量与向量 在向量上的投影向量相等 |
C．当的位置固定，在线段上移动时， 为定值 |
| D．当的位置固定，在上移动时，为定值 |
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名校
解题方法
8 . 剪（折）纸是幼儿园大班儿童的必修课，通过剪（折）纸，可以培养儿童的动手能力和热爱劳动的优秀品质以及对艺术作品的欣赏能力．通过对正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸片进行简单的裁前、折叠可以制作出三叶风车、四叶风车、五叶风车、六叶风车．如图（1）是一个五叶风车，图（2）是正五边形
，若该正五边形的边长为1，则
（ ）
，若该正五边形的边长为1，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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160次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
9 . 证明题：
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（
和
均为正数）.
(1)借助向量证明余弦定理（余弦定理有三种书写形式，只证明其中一种即可）；
(2)借助完全平方公式证明均值不等式：
（和均为正数）.
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22-23高一下·山东潍坊·期中
解题方法
10 . 设正八边形
的外接圆半径为，圆心是点，点在边
上，则
____________ ；若在线段上，且
，则
的取值范围为____________ .
的外接圆半径为，圆心是点，点在边上，则在线段上，且，则的取值范围为
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