名校
解题方法
1 . 已知
，
与
之间的夹角为60°，那么向量
的模为（ ）
，与之间的夹角为60°，那么向量的模为（ ）| A．2 | B．2 | C．6 | D．12 |
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2021-03-09更新
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783次组卷
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4卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 学案
名校
2 . 已知
.
（1）若
与
同向，求；
（2）若与的夹角为
，求
.
.（1）若
与同向，求；（2）若
与的夹角为，求.
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2020-11-22更新
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979次组卷
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10卷引用：9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.5 平面向量综合练习（基础） 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10+平面向量的数量积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）专题9.2 向量运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，向量
的夹角的正切值为，
．
（1）求向量
的模；
（2）若
，求实数k的值．
，向量的夹角的正切值为，．（1）求向量
的模；（2）若
，求实数k的值．
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2020-08-12更新
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910次组卷
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4卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题河北省深州市中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图，在
中，
，
，点
在
的延长线上，点
是边
上的一点，且存在非零实数
，使
.
（Ⅰ）求
与
的数量积；
（Ⅱ）求
与
的数量积.
中，，，点在的延长线上，点是边上的一点，且存在非零实数，使.（Ⅰ）求
与的数量积；（Ⅱ）求
与的数量积.
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解题方法
5 . 已知
的内角
，
，
，
为所在平面上一点，且满足
，
，则
的值为_______ .
的内角，，，为所在平面上一点，且满足，，则的值为
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11-12高一下·云南德宏·期中
名校
6 . 已知
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
__________ ．
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
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2018-05-08更新
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1712次组卷
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14卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.2 空间向量的数量积江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011—2012学年云南省潞西市芒市中学高一下期中数学试卷【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学（理）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题山东省德州市夏津一中2019-2020学年高一下学期月考考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 本章测试山东省烟台理工学校2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
20-21高一·江苏·课后作业
7 . (多选题)已知向量和实数λ，下列选项中正确的是（ ）
和实数λ，下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一·江苏·课后作业
8 . 已知单位向量
和
的夹角为60°，
（1）试判断2
与的关系并证明；
（2）求在
方向上的投影.
和的夹角为60°，（1）试判断2
与的关系并证明；（2）求
在方向上的投影.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知
，
，与的夹角是60°，计算：
(1)
；
(2)
.
，，与的夹角是60°，计算：(1)
；(2)
.
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2022-03-23更新
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334次组卷
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8卷引用：【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习
（已下线）【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高一下学期第一次调研测试数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一下学期月考（一）数学试题河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
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解题方法
10 . 已知向量
，且
，则向量在向量的方向上的投影为______ ．
，且，则向量在向量的方向上的投影为
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