用定义求向量的数量积练习题及答案-江苏高中数学期末-组卷网

19-20高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知单位向量

，

的夹角为60°，则在下列向量中，与

垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 23058次组卷 | 86卷引用：江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2464次组卷 | 65卷引用：江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2023·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知等边

的边长为

，

为

的中点，

为线段

上一点，

，垂足为

，当

时，

（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-22更新 | 2148次组卷 | 18卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 15889次组卷 | 78卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 对于给定的

，其外心为

，重心为

，垂心为

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．过点

的直线

交

于

，若

，

，则

D．

与

共线

2021-02-02更新 | 6447次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知两个单位向量

，

的夹角为

，

，若

，则

_____．

2019-01-30更新 | 12652次组卷 | 57卷引用：江苏省苏州市2018届高三上学期期末调研测试数学文试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的运算律用定义求向量的数量积已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

7 . 已知

，

，且

，

的夹角为

，则

（）

A．1

B．

C．2

D．

2024-01-13更新 | 1560次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2022·天津·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

8 . 如图，在

中，

，

分别为

，

的中点，

为

与

的交点，且

.若

，则

___________；若

，

，则

___________.

2022-03-10更新 | 3567次组卷 | 15卷引用：江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

9 . 已知等边三角形边长为，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 1532次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题

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21-22高一下·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知三角形ABC中，点G、O分别是

的重心和外心，且

，

，则边

的长为________.

2023-05-05更新 | 1574次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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