解题方法
1 . 正
中，
在
方向上的投影为
，且
，则
________ .
中，在方向上的投影为，且，则
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2016-12-04更新
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720次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三上学期元月调研理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
与
的夹角为
且
,则
______________ ．
与的夹角为且,则
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2016-12-04更新
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806次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 边长为
的正方形
中,
分别是线段
上的点,则
的最大值是___ ．
的正方形中,分别是线段上的点,则的最大值是
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解题方法
4 . 已知A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量 在A点处与圆 O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则
的取值范围是__________ ．
在A点处与圆 O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则的取值范围是
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13-14高一下·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在边长为2的正
中，则
_________
中，则
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2016-12-03更新
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517次组卷
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4卷引用：2015届湖北省黄冈中学等八校高三12月第一次联考文科数学试卷
2015届湖北省黄冈中学等八校高三12月第一次联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年四川绵阳南山中学高一下学期3月月考数学试卷内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测模拟数学试题
13-14高三上·湖北武汉·阶段练习
解题方法
6 . 已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足
＝2
，则·
＝____ ．
＝2，则·＝
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10-11高三·浙江·阶段练习
名校
7 . 如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则
·
的值是 
·的值是
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2016-12-02更新
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1128次组卷
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12卷引用：2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年湖北省武汉部分重点中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省高三调研测试理科数学试卷（已下线）2012届山东省济宁市金乡一中高三12月月考试题理科数学（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考理科数学（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考理科数学（已下线）2013届四川省成都市高新区高三2月月考文科数学试卷人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 模块综合测试一上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高一下学期4月教学质量检测数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（三）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
11-12高三·河北石家庄·假期作业
真题
名校
8 . 在边长为1的等边三角形ABC中,设=2
=3
,则
=_____ .
=2=3,则=
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2016-12-02更新
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3775次组卷
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26卷引用：湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2013届河北省石家庄市第一中学高三暑期第二次考试理科数学试卷（已下线）2013届陕西省长安一中高三第二次教学质量检测理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2017届四川自贡市高三一诊考试数学（理）试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【全国区级联考】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高一年级期中考试数学试题河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研数学试题(B卷)2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册
9 . 如图，在平行四边形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足为P，
且
____ .
且
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2016-12-01更新
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2776次组卷
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15卷引用：湖北省宜昌市示范高中协作体2017-2018学年度第一学期期末高一（数学）试题
湖北省宜昌市示范高中协作体2017-2018学年度第一学期期末高一（数学）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2016-2017学年广东清远三中高一上期中数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积（已下线）7.2 平面向量的数量积河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）第三讲：特殊与一般思想【讲】 高三清北学霸150分晋级必备
，则
=
