1 . 已知非零向量，的夹角为，，，则____________.

2 . 设向量的夹角的余弦值为，且，则___________．

3 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若，则__________.

4 . 已知的外接圆的圆心为，若，则_________.

5 . 如图，在平行四边形中，点，分别在，边上，且，，若，，，则______.

6 . 如图，菱形的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为___________.

7 . 在边长为的等边中，已知，点在线段上，且，则________.

8 . 在中，满足，且，点P满足，则___________.

9 . 在中，，，，当取得最小值时，________．

10 . 已知圆的半径为，是圆的两条直径，若，则______．