1 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则_____；若O是外接圆的圆心，且，则实数______.

2 . 若向量、满足，，且与的夹角为，则______.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则___________.

4 . 在中，已知，若点满足，（），且，则实数______.

5 . 根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有满足“勾3股4弦5”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则______.

6 . 边长为2的正方形中,则________

7 . 已知为单位向量且夹角为，设，则在方向上的投影为_____．

8 . 已知向量，向量与向量的夹角为，则________.

9 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

10 . 正六边形的边长为1，则______．