1 . 若向量、满足，，且与的夹角为，则______.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，点P是的重心，且，则___________.

3 . 在中，已知，若点满足，（），且，则实数______.

4 . 根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有满足“勾3股4弦5”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则______.

5 . 已知向量，向量与向量的夹角为，则________.

6 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

7 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

8 . 已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____．

9 . 在锐角中,成等差数列,的取值范围是__________.

10 . 的三边长分别为,则的值为____．