1 . 如图，非零向量
，且
，C为垂足，设向量
，则
的值为____________ （用
与
的数量积和其模表示）
，且，C为垂足，设向量，则的值为与的数量积和其模表示）
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2 . 定义平面向量的一种运算
，
，其中
，是
与
的夹角，给出下列命题：①若，
，则
；②若
，则
；③若，则
；④若
，
，则
．其中真命题的序号是________ .
，，其中，是与的夹角，给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则．其中真命题的序号是
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2020-10-02更新
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953次组卷
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5卷引用：专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式）练北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2（3月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 
的三边长是2，3，4，其外心为O，则
____________ .
的三边长是2，3，4，其外心为O，则
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2020-09-20更新
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224次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高二上学期强基培训数学试题
4 . 已知向量，满足
，
，则
______ .
，满足，，则
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名校
解题方法
5 . 已知单位向量
，若
，则
_________ ．
，若，则
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2021-05-17更新
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414次组卷
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4卷引用：2019届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 设
为单位向量，向量
与
的夹角为120°，则
的取值范围是_____ .
为单位向量，向量与的夹角为120°，则的取值范围是
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2020-09-07更新
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796次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知单位向量
，若向量
满足
，则
______ .
，若向量满足，则
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2020-09-05更新
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930次组卷
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5卷引用：浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题（已下线）专题6.5 平面向量单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
解题方法
8 . 已知
，
，向量，的夹角为
，则
=_________ .
，，向量，的夹角为，则=
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2020-09-05更新
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216次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知平面向量，
满足
，
，
，则与的夹角为________ .
，满足，，，则与的夹角为
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2020-09-04更新
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306次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 
、
分别是复数
，
在复平面内对应的点，
是原点，若
，则△
一定是_________ 三角形．
、分别是复数，在复平面内对应的点，是原点，若，则△一定是
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2021-09-06更新
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202次组卷
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8卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷
（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 3.2复数的四则运算练习卷河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 （3）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.1 复数的加法与减法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）
