解题方法
1 . 已知单位向量
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求
与
的夹角.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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解题方法
2 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A．设，， 为非零向量，则 |
B．设，为非零向量，若 ，则 |
C．设，为非零向量，若 ，则，的夹角为锐角 |
D．若点 为 的重心，则 |
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名校
解题方法
3 . 若向量
与
满足
且
，
，则向量与的夹角为（ ）
与满足且，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1735次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
4 . 若非零向量
满足
，则向量与向量
的夹角为（ ）
满足，则向量与向量的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，满足“勾三股四弦五”，其中股
，
为弦
上一点（不含端点），且
满足勾股定理，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
满足“勾三股四弦五”，其中股，为弦上一点（不含端点），且满足勾股定理，则向量，夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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281次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
6 . 已知单位向量
满足
，则夹角的余弦值为_________
满足，则夹角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
.
(1)求
；
(2)求向量与
的夹角的余弦值.
，，.(1)求
；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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3124次组卷
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22卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）（已下线）第8章 平面向量同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
8 . 
(1)求
；
(2)求与的夹角
(1)求
；(2)求
与的夹角
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2023-12-14更新
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696次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2023-10-17更新
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1109次组卷
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8卷引用：内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷
10 . 已知是单位向量，且
，则下列说法错误的是（ ）
是单位向量，且，则下列说法错误的是（ ）A． | B．在上投影向量的坐标为 |
C． | D．与的夹角为 |
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