2024高一下·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知
均为单位向量，且
，则
与
的夹角的余弦值为______ .
均为单位向量，且，则与的夹角的余弦值为
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名校
2 . 已知
为平面向量，且
，
，
，则
______ ．
为平面向量，且，，，则
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23-24高一下·江苏·期中
名校
3 . 如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于M，则
______ ．
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4 . 若向量
在向量
上的投影为
，且
，则
______ .
在向量上的投影为，且，则
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2024-04-20更新
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780次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷
5 . 已知函数
的图象沿向量平移后为函数
对应的图象，则与x轴正向单位向量的夹角为_____________ .
的图象沿向量平移后为函数对应的图象，则与x轴正向单位向量的夹角为
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名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)求与
夹角的余弦值；
(2)若
，求实数
的值.
.(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
，求实数的值.
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2024-04-09更新
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324次组卷
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14卷引用：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，若与的夹角为锐角，则实数
的取值范围为________ ．
，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为
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名校
8 . 已知向量满足
．
(1)求
的值；
(2)求向量
与的夹角
的余弦值．
满足．(1)求
的值；(2)求向量
与的夹角的余弦值．
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2024-03-29更新
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510次组卷
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2卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知
是同一平面上的3个向量，满足
，且向量
与
的夹角为
，则
的最大值为__________ .
是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，，
．
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求
.
，满足，，．(1)求
与的夹角的余弦值；(2)求
.
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2024-03-22更新
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1519次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
