名校
1 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
，若
，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1092次组卷
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21卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量
名校
解题方法
2 . 在
中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7513次组卷
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47卷引用：【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷
【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题
3 . 向量
是单位向量，
，
，则
___________ .
是单位向量，，，则
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2021-09-15更新
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136次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题9.1 向量概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知单位向量
，
的夹角为
，向量
，向量
，若，则实数
__________ ．
，的夹角为，向量，向量，若，则实数
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5 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的二等分点．
（1）EF，EG有什么关系？用向量方法证明你的结论．
（2）已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针旋转
角得到向量
，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，点
，点
，把点G绕点E沿顺时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标．
（1）EF，EG有什么关系？用向量方法证明你的结论．
（2）已知对任意平面向量
，把绕其起点沿逆时针旋转角得到向量，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，点，点，把点G绕点E沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标．
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解题方法
6 . 设O为的重心，且
，则
的值为（ ）
的重心，且，则的值为（ ）| A．81 | B．108 | C．64 | D．72 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
（1）若向量
与
垂直，求实数
的值;
（2）若
，求
与
的夹角及
的值．
，（1）若向量
与垂直，求实数的值;（2）若
，求与的夹角及的值．
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名校
8 . 如图，在
中，已知
为
边上的高. 
；
（2）设
，其中
，求
的值
中，已知为边上的高. 
；（2）设
，其中，求的值
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2021-08-22更新
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1227次组卷
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4卷引用：山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 若非零向量
满足
，且
，则为（ ）
满足，且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 | B．直角三角形 |
| C．底边与腰不相等的等腰三角形 | D．等边三角形 |
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2021-08-16更新
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368次组卷
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2卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 三棱锥
中，已知
平面ABC，垂足为O，连接OA，OB，OC，则下列说法正确的是（ ）
中，已知平面ABC，垂足为O，连接OA，OB，OC，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O为的重心 |
B．若 ，则O为的垂心 |
C．若 ，则O为的外心 |
D．若 ， ， ，则O为的内心 |
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2021-08-07更新
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469次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题
