垂直关系的向量表示练习题及答案-云南高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 77 道试题

23-24高一下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知向量

，若

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，向量

与向量

互相垂直？

7日内更新 | 165次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用垂直关系的向量表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

2 .

中，

为线段

上一点，

，且

，则

面积的最小值为______.

2024-05-30更新 | 642次组卷 | 2卷引用：云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题

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23-24高一下·云南大理·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

3 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

与

的夹角为

，则

D．若

与

的夹角为

，则

2024-04-16更新 | 257次组卷 | 1卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 如图，在

中，

，点

分别是

的中点．设

．

(1)用

表示

；
(2)如果

，用向量方法证明：

．

2024-04-15更新 | 189次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期月考（五）数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2204次组卷 | 118卷引用：云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题

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23-24高一下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 在

中，若动点

满足

，则

点的轨迹一定经过

的（）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．内心

2024-03-24更新 | 521次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 2062次组卷 | 9卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示求投影向量

名校

8 . 已知非零向量

满足

，

，则

在

方向上的投影向量的模为__________．

2023-09-27更新 | 300次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1300次组卷 | 99卷引用：2011—2012学年云南省潞西市芒市中学高一下期中数学试卷

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22-23高一下·云南玉溪·期末

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示

10 . 已知两个单位向量

，

的夹角为60°，且满足

，则实数

的值是（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-07-26更新 | 300次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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