名校
解题方法
1 . 已知
是空间中两两不共线的非零向量，则“
，
”是“
，
”的（ ）
是空间中两两不共线的非零向量，则“，”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 已知O，N，P，I在△ABC所在的平面内，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则O是△ABC的外心 |
B．若 ，则P是△ABC的垂心 |
C．若 ，则N是△ABC的重心 |
D．若 ，则I是△ABC的垂心 |
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2022-05-10更新
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953次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，满足，，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． |
C． ，有 |
D．若 ， ，则 |
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2022-05-04更新
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631次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量，满足
，
，
.
(1)求与的夹角；
(2)若
，求
的值.
，满足，，.(1)求
与的夹角；(2)若
，求的值.
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2022-04-28更新
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834次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知非零向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-05更新
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398次组卷
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5卷引用：湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知单位向量
的夹角为
，向量
，向量
.
(1)若∥，求x的值；
(2)若
，求
.
的夹角为，向量，向量.(1)若
∥，求x的值；(2)若
，求.
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2022-03-26更新
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1071次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
7 . 
中，
、
、
分别是内角
、
、
的对边，若
且
，则的形状是（ ）
中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（ ）A．有一个角是 的等腰三角形 |
| B．等边三角形 |
| C．三边均不相等的直角三角形 |
| D．等腰直角三角形 |
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2022-03-21更新
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7542次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题
8 . 设、是两个非零向量，下列结论一定成立的是（ ）
、是两个非零向量，下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则存在实数 ，使得 |
| C．若，则 |
| D．若存在实数，使得，则| |
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9 . 已知是腰长为
的等腰直角三角形，
点是斜边
的中点，点
在
上，且
，则
（ ）
是腰长为的等腰直角三角形，点是斜边的中点，点在上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-06更新
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1251次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为________
，满足，且，则与的夹角为
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2021-09-26更新
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526次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省实验中学东戴河校区2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学（理）考试试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
