垂直关系的向量表示练习题及答案-邵阳高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

23-24高一下·湖南邵阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）垂直关系的向量表示

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 下列结论不正确的是（）

A．

且

是

的充要条件

B．对于任意向量

，都有

C．若

，则

与

中至少有一个为

D．两个非零向量

与

夹角的范围是

昨日更新 | 16次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知平行四边形

中，

，

，

，点

是线段

的中点．

(1)求

的值；
(2)若

，且

，求

的值．

2023-09-26更新 | 1348次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1301次组卷 | 99卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2397次组卷 | 28卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 .

是

所在平面上一点，若

，则

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 2967次组卷 | 42卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求投影向量

名校

6 . 设向量

与

满足

，

在

方向上的投影向量为

，若存在实数

，使得

与

垂直，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 2574次组卷 | 14卷引用：湖南省邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

7 . 下列命题正确的是（）

A．已知

和

是两个互相垂直的单位向量，

，

且

，则实数

B．非零向量

和

不共线，若

，

，

，则

、

、

三点共线

C．若四边形

满足

，

，则该四边形一定是正方形

D．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

2021-07-31更新 | 576次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 向量

，

.若向量

，则实数

的值是________.

2021-01-09更新 | 918次组卷 | 28卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷

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19-20高一下·湖南邵阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知

，

，

，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-12更新 | 228次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

，

（1）若

，求

的值；
（2）若

，求

的值

2020-03-25更新 | 122次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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