名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，
.
(1)当
时，求实数x的值；
(2)当
取最小值时，求向量
与
的夹角的余弦值.
，，，.(1)当
时，求实数x的值；(2)当
取最小值时，求向量与的夹角的余弦值.
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2022-04-06更新
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782次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测江苏省如东高级中学2017-2018学年高一上学期阶段测试（二）数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练江苏省南京师范大学第二附属高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）考试数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期复课检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 素养检测
名校
2 . 
是边长为2的等边三角形,已知向量
满足
,
,则下列结论中正确的是
是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是A． 为单位向量 | B． 为单位向量 | C． | D． |
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2020-02-12更新
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1794次组卷
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11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三（实验班）上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 设向量
满足
，
，且
，则向量
在向量
上的投影的数量为
满足，，且，则向量在向量上的投影的数量为| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-02-21更新
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1849次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在
中，
，
，
，则
中，，，，则 A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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4348次组卷
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37卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法
（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.1平面几何中的向量方法高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的运算律（1）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升2010年高考天津（文科）数学试题（已下线）2011-2012学年福建省晋江市季延中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011—2012学年福建省福州三中高三第五次月考文科数学试卷（已下线）2013届安徽省马鞍山高三三模文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷2016-2017年河北武邑中学高二理周考10.23数学试卷江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市莆田第六中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一第二学期六月考数学（文）试题2018-2019学年浙江省绍兴市诸暨中学平行班高一（下）期中数学试题湖南省长沙市开福区长沙市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市塘栖中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（理）试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下（已下线）【新东方】双师174高一下江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2020-2021学年高一下学期期末热身考数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）广东省广州外国语学校等三校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (4)（苏教版）北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知非零向量
满足
，且
与
的夹角为120°，则
＝（ ）
满足，且与的夹角为120°，则＝（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-20更新
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1274次组卷
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4卷引用：6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
、
满足
，点C在
内，且
，设
.若
，则
( )
、满足，点C在内，且，设.若，则( )A． | B．4 | C． | D． |
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2022-03-16更新
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725次组卷
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7卷引用：6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（巩固版）
（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（巩固版）四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知直线
与圆
相交于
两点，若
，则
的值为（ ）
与圆相交于两点，若，则的值为（ ）A． 或 | B．或 | C．或 | D．或 |
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名校
8 . 已知向量 
是单位向量， 且
，则向量
与
的夹角是（ ）
是单位向量， 且，则向量与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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663次组卷
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9卷引用：6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） 福建省漳平第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（平面向量+解三角形+复数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
20-21高一·江苏·课后作业
9 . 设
，
，若存在不同时为零的实数k和t，使
，
，且
.
（1）试求函数表达式
；
（2）求使
的
取值范围.
，，若存在不同时为零的实数k和t，使，，且.（1）试求函数表达式
；（2）求使
的取值范围.
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20-21高一·全国·课后作业
名校
10 . 在中，
，记
，且
为正实数），
（1）求证：
；
（2）将与
的数量积表示为关于
的函数
；
（3）求函数的最小值及此时角
的大小．
中，，记，且为正实数），（1）求证：
；（2）将
与的数量积表示为关于的函数；（3）求函数
的最小值及此时角的大小．
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2021-01-06更新
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1187次组卷
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5卷引用：专题11+平面向量应用举例（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）
（已下线）专题11+平面向量应用举例（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题
