名校
解题方法
1 . 为庆祝我校建校120周年,数学学科以“南开”首字母“”为灵感设计了一款纪念胸章,如图所示,,则____________ .
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2 . 已知菱形边长为1,且为线段的中点,若在线段上,且,则__________ ,点为线段上的动点,过点作的平行线交边于点,过点做的垂线交边于点,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,点P,A,B均在边长为1的小正方形组成的网格上,则( )
A.-8 | B.-4 | C.0 | D.4 |
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2024-03-08更新
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896次组卷
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5卷引用:天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题
4 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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解题方法
5 . 已知菱形的边长为2,,点是边上的一点,设在上的投影向量为,且满足,则等于________ ;延长线段至点,使得,若点在线段上,则的最小值为________ .
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2023-12-08更新
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1092次组卷
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5卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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6 . 如图所示,梯形中,,点为的中点,,,若向量在向量上的投影向量的模为4,设、分别为线段、上的动点,且,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-31更新
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1903次组卷
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4卷引用:天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何)黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . (1)如图,平行四边形中,对角线与交于点,为平面内任意一点. 求证:
(ⅰ);
(ⅱ);
(2)矩形中,为平面内任意一点.求证:;
(3)在平面上,,,.若,求的取值范围.
(ⅰ);
(ⅱ);
(2)矩形中,为平面内任意一点.求证:;
(3)在平面上,,,.若,求的取值范围.
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名校
8 . ①已知,,,则的最小值为__________ .
②在平面四边形中,,,,,,则__________ .
②在平面四边形中,,,,,,则
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9 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形,其中正六边形边长为1.设,则________ ;是平面图形边上的动点,则的取值范围是________ .
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2022-03-22更新
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1988次组卷
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8卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题
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解题方法
10 . 在迎接夏天的日子里,我校学生自发组织了热烈的篮球比赛.如图,是篮球场地的部分示意图.在高为4的等腰梯形中,点是以为直径的半圆的中点,点是半径为6的半圆上的一个四等分点,点为半圆上任一点,且点在点左侧,已知.设点为线段上任一点,则的最小值为___________ .
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